报告人:厦门大学数学科学学院刘轼波教授(博导)报告题目:欧氏空间之间的满射、重积分换元公式和Brouwer不动点定理时间:2018年4月16日下午3:45地点:江宁校区励学楼B219邀请人:杨永富欢迎广大师生参加。摘要:在较弱条件下得到关于欧氏空间之间映射的满射性定理,它推广了经典结果:设-映射的Jacobi行列式处处非零,且,则是满射.由此给出代数基本定理的新证明.推广到微分流形上,紧流形上的向量值函数必有无穷多个临界点.此外,假设-重积分的换元公式成立,从而利用超曲面的参数方程用-重积分定义曲面积分并建立-维散度定理,然后用散度定理给出-重积分换元公式的新证明.作为推论立刻得到-维的Brouwer不动点定理.最后简单地讨论余面积公式及其应用.本报告的主要内容只用到多元微积分和线性代数的知识.报告人简介:刘轼波,男,1975年生于广东.在兰州大学获得学士和硕士学位后,到中科院数学所学习,于2003年获得博士学位.2005年从北京大学数学研究所博士后出站,到厦门大学任副教授.2008年任汕头大学教授,2011年任厦门大学教授.现为厦门大学数学科学学院教授、博士生导师、数学系副主任.先后