理学院教研活动之“名师讲堂”系列之二

报告人:厦门大学数学科学学院刘轼波教授（博导）

报告题目：欧氏空间之间的满射、重积分换元公式和Brouwer不动点定理

时间：2018年4月16日下午3:45

地点：  江宁校区励学楼B  219

邀请人：杨永富

欢迎广大师生参加。

摘要：在较弱条件下得到关于欧氏空间之间映射的满射性定理,  它推广了经典结果: 设-映射的Jacobi行列式处处非零, 且,则是满射.  由此给出代数基本定理的新证明. 推广到微分流形上,  紧流形上的向量值函数必有无穷多个临界点.此外，假设-重积分的换元公式成立,  从而利用超曲面的参数方程用-重积分定义曲面积分并建立-维散度定理,  然后用散度定理给出-重积分换元公式的新证明.作为推论立刻得到-维的Brouwer不动点定理.最后简单地讨论余面积公式及其应用. 本报告的主要内容只用到多元微积分和线性代数的知识.

报告人简介: 刘轼波, 男, 1975年生于广东. 在兰州大学获得学士和硕士学位后, 到中科院数学所学习, 于2003年获得博士学位. 2005年从北京大学数学研究所博士后出站, 到厦门大学任副教授. 2008年任汕头大学教授, 2011年任厦门大学教授. 现为厦门大学数学科学学院教授、博士生导师、数学系副主任. 先后主持国家自然科学基金青年项目和面上项目, 以及福建省杰出青年基金项目. 2013年入选意大利国际理论物理中心(ICTP)协联成员, 2017年受国家留学基金委资助到美国圣母大学访问一年. 他的研究领域是非线性泛函分析、非线性偏微分方程的变分方法.